測定値を貼り付けると Cp・Cpk・Pp・Ppk と判定・ 推定不良率（ppm）を計算します。
σ を n−1 で割るか n で割るかで答えは変わります——測定値が5個なら Cp は 11.8% 動き、 1.00 や 1.33 の判定線をまたぎます。どちらで計算したかを必ず表示し、両方を並べます。
入力はすべてこのブラウザの中だけで処理され、サーバーに送信されません。

1測定値

測定値（1行に1つ、または1行に1群）改行・カンマ・タブ・空白のどれで区切ってもかまいません。表計算からそのまま貼り付けられます。
1行に複数の値を並べると、その行が1つの群になります（5個ずつ測っているなら1行5個）。群があると、群の中のばらつきだけを取り出して短期の Cp・Cpk を出せます。

2規格値

上方規格値 USL 下方規格値 LSL 目標値（任意）

片側だけでもかまいません。上限だけ・下限だけのときは CpU・CpL を出します（規格に幅が無いので Cp は定義できません。詳しくは下の解説）。
目標値を入れると Cpm（目標からのずれも含めた指数）を計算します。規格の中心と目標が違うときに効きます。

3σ の推定

標準偏差 σ の出し方ここで選んだ σ で Cp・Cpk を出します。Pp・Ppk はつねに全体の標本標準偏差です（両方を同じ σ で出すと、短期と長期を分けた意味が無くなるためです）。選べない推定は、そのデータでは計算できない理由を下に表示します。

結果

Cpk —

—

指数
指数	短期（Cp 系）	長期（Pp 系）

σ の出し方を変えると、どれだけ動くか

σ の出し方	σ	Cp	Cpk

ヒストグラム

縦の線は規格値（）と平均（）、曲線は、同じ平均と全体の標準偏差をもつ正規分布です（柱は測定値すべての分布なので、群内変動の σ ではなくこちらを重ねます）。Cp・Cpk は正規分布を前提にした指標なので、山が2つある・片側に裾が伸びている・角張っているときは、指数の値そのものより先に分布の形を疑ってください。

計算式と、判定の線

指数

Cp	`(USL − LSL) ÷ (6σ)` 規格の幅がばらつきの幅（6σ）の何倍あるか。平均がどこにあるかは見ていません。
CpU	`(USL − 平均) ÷ (3σ)` 上限までの余裕。
CpL	`(平均 − LSL) ÷ (3σ)` 下限までの余裕。
Cpk	`min(CpU, CpL)` 近いほうの余裕。平均が中心からずれているほど Cp より小さくなります。
k（偏り度）	`\|規格の中心 − 平均\| ÷ ((USL − LSL) ÷ 2)` `Cpk = (1 − k) × Cp` が成り立ちます。k が 1 を超えると平均が規格の外です。
Cpm	`(USL − LSL) ÷ (6 × √(σ² + (平均 − 目標値)²))` 目標値からのずれを、ばらつきと同じ重さで数える指数です。
Pp・Ppk	式は Cp・Cpk と同じで、σ に全体の標本標準偏差を使います。工程のすべての変動（群の中＋群と群のあいだ）が入るので、ふつうは Cp・Cpk より小さくなります。

σ の出し方

標本標準偏差	`√(Σ(xᵢ − 平均)² ÷ (n − 1))`。手元の数値が工程から取った標本であるときはこちらです。この画面の既定。
母標準偏差	`√(Σ(xᵢ − 平均)² ÷ n)`。手元の数値がその工程の全数であるときだけ正しい式です。標本にこれを使うと σ を小さく見積もるため、Cp・Cpk が `√(n ÷ (n−1))` 倍だけ過大になります（n=5 で 11.8%、n=10 で 5.4%、n=30 で 1.7%）。
R̄/d₂	群ごとの範囲（最大−最小）の平均を `d₂` で割ります。群の中のばらつきだけが入るので、工程が短い時間で持っている実力（短期）を表します。d₂ は群の大きさで決まる係数で、2 なら 1.128、5 なら 2.326 です。
s̄/c₄	群ごとの標本標準偏差の平均を `c₄` で割ります。`c₄ = √(2 ÷ (n−1)) × Γ(n/2) ÷ Γ((n−1)/2)`。群の大きさが大きいとき（おおむね 10 以上）は R̄/d₂ より精度が高くなります。
MR̄/d₂(2)	隣り合う2つの測定値の差（移動範囲）の平均を 1.128 で割ります。群に分けていない個別値でも短期のばらつきを取り出せます。測定した順に並んでいることが前提です。

判定の線

1.67 以上	十分すぎる。規格の見直しや管理の簡素化を検討できます。
1.33 以上 1.67 未満	十分である。この状態を維持します。
1.00 以上 1.33 未満	やや不足。不適合が出やすいので管理を厳しくします。
0.67 以上 1.00 未満	不足している。工程の改善が要ります。
0.67 未満	非常に不足している。規格の見直しか抜本的な改善が要ります。

この5段階は品質管理の実務で広く使われている目安で、規格そのものに「この値ならこう呼ぶ」と定められているわけではありません。業界や取引先によって求められる水準は違います（自動車部品では Cpk 1.33 以上、新規の工程では 1.67 以上を求められることがあります）。

推定不良率（ppm）について

正規分布を当てはめて、規格の外側に入る割合を百万分率で出しています。 分布が正規でなければ、この数字は当たりません。 実際に規格を外れた個数も並べて表示しているので、推定とかけ離れているときはヒストグラムの形を見てください。
推定不良率は Cp ではなく Cpk と σ から決まります（平均が中心にある両側規格なら、Cpk 1.00 で約 2,700ppm、1.33 で約 66ppm、1.67 で約 0.54ppm）。よく見かける「1.33 なら 63ppm」「1.67 なら 0.57ppm」は、1.33・1.67 を 4σ・5σ ちょうど（1.3333…・1.6666…）として計算した値です。

片側規格のとき

上限だけ、あるいは下限だけしか決まっていない特性（不純物の濃度、引張強さ、真円度など）では、 Cp は計算できません——Cp は規格の幅をばらつきの幅で割った数なので、幅が無ければ定義されないためです。この画面では CpU（または CpL）だけを出し、Cpk はそれと同じ値になることを明記します。片側なのに Cp という名前で数字を出すと、両側の Cp と比べられてしまいます。

この計算のもとにしたもの

指数の定義は JIS Z 8101-2（統計 — 用語及び記号 — 第2部：統計の応用）と ISO 22514（統計的方法 — 工程管理）、 d₂ などの係数は JIS Z 9021（シューハート管理図）によります。規格本文は日本産業標準調査会（jisc.go.jp）の日本産業標準（JIS）検索で閲覧できます。